26.1. a) \(3x + \frac{4}{x} = 7\)

Прежде всего, избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на \(x\): \[3x^2 + 4 = 7x\] Перенесем все в одну сторону: \[3x^2 - 7x + 4 = 0\] Решим квадратное уравнение. Дискриминант: \[D = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 49 - 48 = 1\] Корни: \[x_1 = \frac{7 + \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}\] \[x_2 = \frac{7 - \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{6}{6} = 1\] Ответ: \(x_1 = \frac{4}{3}\), \(x_2 = 1\)