Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
- а) \( \frac{5}{9}x - \frac{7}{4}x - \frac{17}{18}x = -\frac{1}{4} \)
Приводим дроби к общему знаменателю 36:
\[ \frac{20}{36}x - \frac{63}{36}x - \frac{34}{36}x = -\frac{9}{36} \]
\[ \frac{20 - 63 - 34}{36}x = -\frac{9}{36} \]
\[ \frac{-43 - 34}{36}x = -\frac{9}{36} \]
\[ \frac{-77}{36}x = -\frac{9}{36} \]
Умножаем обе части на \( -\frac{36}{77} \):
\[ x = \frac{-9}{36} \times \frac{-36}{77} \]
\[ x = \frac{9}{77} \]
- б) \( \frac{1}{6}x - 0,82 = \frac{3}{8}x - 1,37 \)
Переносим члены с x влево, а числа вправо:
\[ \frac{1}{6}x - \frac{3}{8}x = -1,37 + 0,82 \]
Приводим дроби к общему знаменателю 24:
\[ \frac{4}{24}x - \frac{9}{24}x = -0,55 \]
\[ -\frac{5}{24}x = -0,55 \]
Умножаем обе части на \( -\frac{24}{5} \):
\[ x = -0,55 \times \frac{-24}{5} \]
\[ x = \frac{0,55 \times 24}{5} \]
\[ x = 0,11 \times 24 \]
\[ x = 2,64 \]
- в) \( \frac{1}{9}x + \frac{7}{18}x - \frac{11}{27}x = 2\frac{1}{2} \)
Приводим дроби к общему знаменателю 54:
\[ \frac{6}{54}x + \frac{21}{54}x - \frac{22}{54}x = \frac{5}{2} \]
\[ \frac{6 + 21 - 22}{54}x = \frac{5}{2} \]
\[ \frac{27 - 22}{54}x = \frac{5}{2} \]
\[ \frac{5}{54}x = \frac{5}{2} \]
Умножаем обе части на \( \frac{54}{5} \):
\[ x = \frac{5}{2} \times \frac{54}{5} \]
\[ x = \frac{54}{2} \]
\[ x = 27 \]
- г) \( 0,07 - 3\frac{1}{9}x = 0,26 - x \)
Преобразуем смешанное число:
\[ 3\frac{1}{9} = \frac{3 \times 9 + 1}{9} = \frac{28}{9} \]
Уравнение имеет вид:
\[ 0,07 - \frac{28}{9}x = 0,26 - x \]
Переносим члены с x влево, а числа вправо:
\[ -\frac{28}{9}x + x = 0,26 - 0,07 \]
\[ -\frac{28}{9}x + \frac{9}{9}x = 0,19 \]
\[ -\frac{19}{9}x = 0,19 \]
Умножаем обе части на \( -\frac{9}{19} \):
\[ x = 0,19 \times \frac{-9}{19} \]
\[ x = \frac{0,19 \times (-9)}{19} \]
\[ x = \frac{-1,71}{19} \]
\[ x = -0,09 \]
Ответ: а) \( \frac{9}{77} \); б) 2,64; в) 27; г) -0,09.
