08.13. a) 10^{2/3} \(\cdot\) 10^{1/3} \(\cdot\) 10^{0.1};

Решение:

Используем свойство степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

1. Приведём десятичную дробь к обыкновенной: \( 0.1 = \frac{1}{10} \).
2. Сложим показатели степеней: \( \frac{2}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{10} = 1 + \frac{1}{10} = \frac{10}{10} + \frac{1}{10} = \frac{11}{10} \).
3. Получим: \( 10^{11/10} \).

Ответ: \( 10^{11/10} \).