08.14. a) 4^{0.4} \(\cdot\) 2^{-0.4} : 4^{0.1};

Решение:

Приведём все основания к степени 2.

1. \( 4^{0.4} = (2^2)^{0.4} = 2^{0.8} \).
2. \( 4^{0.1} = (2^2)^{0.1} = 2^{0.2} \).
3. Разделим степени: \( 2^{0.8} \cdot 2^{-0.4} : 2^{0.2} = 2^{0.8 - 0.4 - 0.2} = 2^{0.2} \).

Ответ: \( 2^{0.2} \).