1) (0,5)^(x²−4x+3) = (0,5)^(2x²+x+3); 2) (0,1)^(3+2x) = (0,1)^(2−x²); 3) 3^√(x−6) = 3^x; 4) (1/3)^x = (1/3)^√(2−x).

Основания одинаковы и не равны 1, поэтому x² − 4x + 3 = 2x² + x + 3. Получаем x(x + 5) = 0. x = −5 или x = 0.

Приравниваем показатели: 3 + 2x = 2 − x², то есть (x + 1)² = 0. x = −1.

Область определения: x ≥ 6. Равенство оснований даёт √(x − 6) = x. Возведение в квадрат приводит к x² − x + 6 = 0; действительных корней нет. Решений нет.

Область определения: x ≤ 2. Равенство показателей: x = √(2 − x), значит x ≥ 0 и x² + x − 2 = 0. Из корней −2 и 1 условию подходит только x = 1.