1) 2^(x²) · (1/2)^(x/4) = ⁴√8; 2) 5^(0,1x) · (1/5)^−0,06 = 5^(x²); 3) (1/2)^√(1−x) · (1/2)^−1 = (1/2)^(2x); 4) 0,7^√(x+12) · 0,7^−2 = 0,7^[правая часть обрезана].

⁴√8 = 2^(3/4), а левая часть равна 2^(x² − x/4). Поэтому x² − x/4 = 3/4, то есть 4x² − x − 3 = 0. x = −3/4 или x = 1.

Поскольку (1/5)^−0,06 = 5^0,06, получаем 5^(0,1x + 0,06) = 5^(x²). Значит, x² − 0,1x − 0,06 = 0. x = −0,2 или x = 0,3.

Область определения: x ≤ 1. Основания равны, поэтому √(1 − x) − 1 = 2x. Обозначим t = √(1 − x), тогда x = 1 − t² и t ≥ 0. Получаем 2t² + t − 3 = 0; допустим только t = 1. Следовательно, x = 0.

Правая часть уравнения обрезана на изображении, поэтому определить её показатель и решить уравнение невозможно. Для решения нужен снимок правой части этого примера.