Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1) 7^x − 7^(x−1) = 6; 2) 3^(2y−1) + 3^(2y−2) − 3^(2y−4) = 315; 3) 5^(3x) + 3 · 5^(3x−2) = 140; 4) 2^(x+1) + 3 · 2^(x−1) − 5 ·…Фото задания

Ответ:

  1. 7^(x−1)(7 − 1) = 6, поэтому 7^(x−1) = 1 и x = 1.

  2. Выносим 3^(2y−4): 3^(2y−4)(27 + 9 − 1) = 315. Тогда 3^(2y−4) = 9 = 3², откуда y = 3.

  3. Выносим 5^(3x−2): 5^(3x−2)(25 + 3) = 140. Получаем 5^(3x−2) = 5, значит x = 1.

  4. Положим t = 2^x > 0. Тогда 2t + 3t/2 − 5t + 6 = 0, откуда t = 4. Значит, 2^x = 4 и x = 2.