Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1) 2^|x−2| = 2^|x+4|; 2) 1,5^|5−x| = 1,5^|x−1|; 3) 3^|x+1| = 3^(2−|x|); 4) 3^|x| = 3^|2−x|−1.Фото задания

Ответ:

  1. Приравниваем показатели: |x − 2| = |x + 4|. Точка x равноудалена от 2 и −4, поэтому x = −1.

  2. |5 − x| = |x − 1|, поэтому x равноудалён от 5 и 1. x = 3.

  3. Приравниваем показатели: |x + 1| + |x| = 2. На промежутках x < −1, −1 ≤ x < 0 и x ≥ 0 получаем соответственно x = −3/2, решений нет и x = 1/2. x = −3/2 или x = 1/2.

  4. Приравниваем показатели: |x| = |2 − x| − 1. Проверка промежутков x ≤ 0, 0 ≤ x ≤ 2 и x ≥ 2 оставляет только x = 1/2. x = 1/2.