1.008. \(\left(\frac{1}{3}+2,5\right)\cdot\frac{4,6-\frac{2}{3}}{2,5-\frac{1}{3}}\cdot5,2:\left(\frac{0,05}{\frac{1}{7}}-0.125\right)+5,7 = ?\)

Решение:

1. Вычислим первое слагаемое в скобках: \(\frac{1}{3}+2,5 = \frac{1}{3}+\frac{5}{2} = \frac{2+15}{6} = \frac{17}{6}\)

2. Вычислим дробь в числителе второй части: \(4,6-\frac{2}{3} = \frac{46}{10}-\frac{2}{3} = \frac{23}{5}-\frac{2}{3} = \frac{69-10}{15} = \frac{59}{15}\)

3. Вычислим дробь в знаменателе второй части: \(2,5-\frac{1}{3} = \frac{5}{2}-\frac{1}{3} = \frac{15-2}{6} = \frac{13}{6}\)

4. Разделим числитель на знаменатель: \(\frac{\frac{59}{15}}{\frac{13}{6}} = \frac{59}{15}\cdot\frac{6}{13} = \frac{59\cdot2}{5\cdot13} = \frac{118}{65}\)

5. Умножим результаты шагов 1 и 4: \(\frac{17}{6}\cdot\frac{118}{65} = \frac{17\cdot59}{3\cdot65} = \frac{993}{195}\)

6. Умножим результат шага 5 на 5,2: \(\frac{993}{195}\cdot5,2 = \frac{993}{195}\cdot\frac{52}{10} = \frac{993}{195}\cdot\frac{26}{5} = \frac{993\cdot26}{195\cdot5} = \frac{25818}{975}\)

7. Вычислим выражение в третьих скобках:

\(\frac{0,05}{\frac{1}{7}} = \frac{5}{100}:\frac{1}{7} = \frac{1}{20}:\frac{1}{7} = \frac{1}{20}\cdot7 = \frac{7}{20}\)

\(\frac{7}{20}-0.125 = \frac{7}{20}-\frac{125}{1000} = \frac{7}{20}-\frac{1}{8} = \frac{14-5}{40} = \frac{9}{40}\)

8. Разделим результат шага 6 на результат шага 7: \(\frac{25818}{975}:\frac{9}{40} = \frac{25818}{975}\cdot\frac{40}{9} = \frac{25818\cdot40}{975\cdot9} = \frac{1032720}{8775} = 117,689...\) (Округлим до 117,69)

9. Прибавим 5,7: \(117,69+5,7 = 123,39\)

Примечание: В расчетах используется округление. Точное значение может отличаться.

Ответ: ~123,39.