1.014. \(\frac{\frac{5}{6}+\frac{1}{3}-\frac{23}{30}}{\left(4,5\cdot1\frac{2}{3}-6,75\right)\cdot\frac{2}{3}} = ?\)

Решение:

1. Вычислим числитель: \(\frac{5}{6}+\frac{1}{3}-\frac{23}{30} = \frac{25+10-23}{30} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5}\)

2. Вычислим первую часть знаменателя: \(4,5\cdot1\frac{2}{3} = \frac{45}{10}\cdot\frac{5}{3} = \frac{9}{2}\cdot\frac{5}{3} = \frac{3\cdot5}{2} = \frac{15}{2} = 7,5\)

3. Вычтем 6,75 из результата шага 2: \(7,5-6,75 = 0,75 = \frac{3}{4}\)

4. Умножим результат шага 3 на \(\frac{2}{3}\): \(\frac{3}{4}\cdot\frac{2}{3} = \frac{1}{2}\)

5. Разделим числитель (шаг 1) на знаменатель (шаг 4): \(\frac{2}{5}:\frac{1}{2} = \frac{2}{5}\cdot2 = \frac{4}{5} = 0,8\)

Ответ: 0,8.