1.1.21. Найдите значение выражения \(\left(\frac{1}{20} + \frac{11}{8}\right) \cdot \frac{18}{5}\)

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (40): \(\frac{1}{20} = \frac{1 \times 2}{20 \times 2} = \frac{2}{40}\) и \(\frac{11}{8} = \frac{11 \times 5}{8 \times 5} = \frac{55}{40}\).
2. Выполним сложение в скобках: \(\frac{2}{40} + \frac{55}{40} = \frac{57}{40}\).
3. Выполним умножение: \(\frac{57}{40} \times \frac{18}{5} = \frac{57 \times 18}{40 \times 5}\).
4. Сократим дробь, разделив 18 и 40 на 2: \(\frac{57 \times 9}{20 \times 5} = \frac{513}{100}\).
5. Переведем в десятичную дробь: \(\frac{513}{100} = 5.13\).

Ответ: 5.13.