1.1.41. Найдите значение выражения \((2 \cdot 10^{-2})^2 \cdot (14 \cdot 10^4)\)

Решение:

1. Возведем в квадрат первую скобку: \((2 \cdot 10^{-2})^2 = 2^2 \cdot (10^{-2})^2 = 4 \cdot 10^{-4}\).
2. Теперь умножим результат на вторую скобку: \((4 \cdot 10^{-4}) \cdot (14 \cdot 10^4)\).
3. Перемножим числовые множители: \(4 \times 14 = 56\).
4. Перемножим степени с основанием 10: \(10^{-4} \cdot 10^4 = 10^{-4+4} = 10^0 = 1\).
5. Объединим результаты: \(56 \cdot 1 = 56\).

Ответ: 56.