1.1.29. Найдите значение выражения 15-\(\frac{4}{5} - \frac{4}{15} - \frac{1}{3}\)

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 15: \(\frac{4}{5} = \frac{12}{15}\), \(\frac{1}{3} = \frac{5}{15}\).
2. Выполним вычитание в скобках: \(\frac{12}{15} - \frac{4}{15} - \frac{5}{15} = \frac{12 - 4 - 5}{15} = \frac{3}{15}\).
3. Сократим дробь: \(\frac{3}{15} = \frac{1}{5}\).
4. Выполним вычитание: \(15 - \frac{1}{5}\).
5. Представим 15 в виде дроби: \(\frac{15 \times 5}{5} = \frac{75}{5}\).
6. Выполним вычитание: \(\frac{75}{5} - \frac{1}{5} = \frac{74}{5}\).
7. Переведём неправильную дробь в смешанную: \(\frac{74}{5} = 14 \frac{4}{5}\).

Ответ: \(14 \frac{4}{5}\).