1.1.31. Найдите значение выражения \((\frac{8}{19} - \frac{17}{38}) \cdot \frac{19}{5}\)

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 38: \(\frac{8}{19} = \frac{16}{38}\).
2. Выполним вычитание в скобках: \(\frac{16}{38} - \frac{17}{38} = \frac{16 - 17}{38} = \frac{-1}{38}\).
3. Выполним умножение: \(\frac{-1}{38} \cdot \frac{19}{5}\).
4. Сократим 19 и 38: \(\frac{-1}{2 \cdot 19} \cdot \frac{19}{5} = \frac{-1}{2} \cdot \frac{1}{5}\).
5. Выполним умножение: \(\frac{-1 \times 1}{2 \times 5} = \frac{-1}{10}\).

Ответ: \(-\frac{1}{10}\).