1. ∠1 = ∠4, ∠2 = ∠3. Доказать, что ABCD — параллелограмм.

Так как ∠1 и ∠4 — накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей AC, из их равенства следует, что AB ∥ CD.

Аналогично, ∠2 и ∠3 — накрест лежащие углы при прямых BC и AD и секущей AC, поэтому BC ∥ AD.

Если в четырёхугольнике обе пары противоположных сторон параллельны, он является параллелограммом.

Ответ: ABCD — параллелограмм.