1. (1 балл) Вычислите: \(\sqrt{2} \sin \frac{\pi}{4} + tg \frac{\pi}{4}\)

Решение:

Для вычисления значения выражения \(\sqrt{2} \sin \frac{\pi}{4} + tg \frac{\pi}{4}\) подставим известные значения тригонометрических функций:

\( \sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} \)

\( tg \frac{\pi}{4} = 1 \)

Подставляем значения в выражение:

\[ \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + 1 = \frac{(\sqrt{2})^2}{2} + 1 = \frac{2}{2} + 1 = 1 + 1 = 2 \]

Ответ: 2