1.10. Найдите область определения выражения f(x): а) √(3x² + 28x + 9); б) √(5x − x² + 6); в) √(2x² + 7x − 9); г) √(21 − 4x − x²).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

1. а) 3x² + 28x + 9 = (3x + 1)(x + 9) ≥ 0, поэтому x ∈ (−∞; −9] ∪ [−1/3; +∞).
2. б) 5x − x² + 6 = (6 − x)(x + 1) ≥ 0, поэтому x ∈ [−1; 6].
3. в) 2x² + 7x − 9 = (2x + 9)(x − 1) ≥ 0, поэтому x ∈ (−∞; −9/2] ∪ [1; +∞).
4. г) 21 − 4x − x² = (3 − x)(x + 7) ≥ 0, поэтому x ∈ [−7; 3].