1.14. Найдите область определения выражения: а) √((3 − x)(x + 7)); б) √(1/((y − 4)(3y + 5))); в) √((t + 4)(9 + t)); г) −5/√((2z − 1)(−z − 3)).

а) (3 − x)(x + 7) ≥ 0. Нули множителей: −7 и 3. Область определения: [−7; 3].

б) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным и определённым. Это требует (y − 4)(3y + 5) > 0. Область определения: (−∞; −5/3) ∪ (4; +∞).

в) (t + 4)(t + 9) ≥ 0. Область определения: (−∞; −9] ∪ [−4; +∞).

г) Подкоренное выражение в знаменателе должно быть строго положительным: (2z − 1)(−z − 3) > 0. Область определения: (−3; 1/2).