1.10. Найдите отрезок [n; n + 1], где n ∈ ℕ, которому принадлежит заданное число: а) √5; б) ∛19; в) ⁴√52; г) ∛63.

а) \(2^2<5<3^2\), поэтому \(\sqrt5\in[2;3]\).

б) \(2^3<19<3^3\), поэтому \(\sqrt[3]{19}\in[2;3]\).

в) \(2^4<52<3^4\), поэтому \(\sqrt[4]{52}\in[2;3]\).

г) \(3^3<63<4^3\), поэтому \(\sqrt[3]{63}\in[3;4]\).

Ответ: а) [2; 3]; б) [2; 3]; в) [2; 3]; г) [3; 4].