1.14. Решите уравнение: а) ∛(x − 5) = −3; б) ⁴√(4 − 5x) = −2; в) ⁵√(2x + 8) = −1; г) ∛(7 − 4x) = 4.

а) Возводим обе части в куб: \(x-5=(-3)^3=-27\), откуда \(x=-22\).

б) Арифметический корень четвёртой степени неотрицателен, поэтому равенство с \(-2\) невозможно; решений нет.

в) Возводим обе части в пятую степень: \(2x+8=(-1)^5=-1\), откуда \(x=-\frac92\).

г) Возводим обе части в куб: \(7-4x=4^3=64\), поэтому \(-4x=57\) и \(x=-\frac{57}{4}\).

Ответ: а) −22; б) решений нет; в) −9/2; г) −57/4.