1.4. Верно ли равенство: а) √(7 − 4√3) = 2 − √3; б) √(14 − 6√5) = √5 − 3; в) √(7 − 4√3) = √3 − 2; г) √(15 − 6√6) = 3 − √6?

а) Обе части неотрицательны, и \((2-\sqrt3)^2=7-4\sqrt3\), поэтому равенство верно.

б) Левая часть — арифметический квадратный корень, значит, она неотрицательна, а \(\sqrt5-3<0\). Равенство неверно.

в) Левая часть неотрицательна, а \(\sqrt3-2<0\). Равенство неверно.

г) \(3-\sqrt6>0\) и \((3-\sqrt6)^2=15-6\sqrt6\), поэтому равенство верно.

Ответ: а) верно; б) неверно; в) неверно; г) верно.