1.112 Среднее арифметическое пяти чисел равно 23. Каждое следующее число на 4 больше предыдущего. Найдите эти числа.

Решение:

Пусть первое число будет x. Тогда остальные числа будут:

• Первое число: \( x \)
• Второе число: \( x + 4 \)
• Третье число: \( x + 8 \)
• Четвертое число: \( x + 12 \)
• Пятое число: \( x + 16 \)

Среднее арифметическое пяти чисел равно 23:

\[ \frac{x + (x+4) + (x+8) + (x+12) + (x+16)}{5} = 23 \]\[ \frac{5x + 40}{5} = 23 \]\[ x + 8 = 23 \]\[ x = 23 - 8 \]\[ x = 15 \]

Найдем остальные числа:

• Первое число: 15
• Второе число: \( 15 + 4 = 19 \)
• Третье число: \( 15 + 8 = 23 \)
• Четвертое число: \( 15 + 12 = 27 \)
• Пятое число: \( 15 + 16 = 31 \)

Ответ: 15, 19, 23, 27, 31.