10. Вычислите. а) |27,8| - |-27,8|; б) \( |\frac{7}{9}| \cdot |-\frac{2}{4}| \); в) 0,36 : |-0,18|.

Решение:

1. а) |27,8| - |-27,8|



Модуль числа — это расстояние от нуля до этого числа, поэтому он всегда неотрицателен:

\[ |27,8| = 27,8 \]\[ |-27,8| = 27,8 \]\[ 27,8 - 27,8 = 0 \]

2. б) \( |\frac{7}{9}| \cdot |-\frac{2}{4}| \)



Вычислим модули:

\[ |\frac{7}{9}| = \frac{7}{9} \]\[ |-\frac{2}{4}| = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]


Теперь умножим:

\[ \frac{7}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{7}{18} \]

3. в) 0,36 : |-0,18|



Вычислим модуль:

\[ |-0,18| = 0,18 \]


Теперь разделим:

\[ 0,36 : 0,18 = 36 : 18 = 2 \]

Ответ: а) 0; б) \( \frac{7}{18} \); в) 2.