Ответ:

Для вычисления расстояния по прямой нужны длины перпендикулярных участков от Антоновки до Богданово. По снимку не удаётся надёжно определить положение Богданово среди пронумерованных деревень и однозначно связать его с указанными расстояниями. Пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент схемы.