1.122. Өрнекті ықшамдаңдар: 1) \(\sqrt{3-2\sqrt2}+2-\sqrt2\); 2) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\), \(x\ge2\).

1) \(3-2\sqrt2=(\sqrt2-1)^2\). Сондықтан \(\sqrt{3-2\sqrt2}=\sqrt2-1\), өйткені \(\sqrt2>1\).

\((\sqrt2-1)+2-\sqrt2=1\).

2) \(x+2\sqrt{x-1}=(\sqrt{x-1}+1)^2\), ал \(x-2\sqrt{x-1}=(\sqrt{x-1}-1)^2\).

Берілген \(x\ge2\) шартынан \(\sqrt{x-1}-1\ge0\). Демек, түбірлер тиісінше \(\sqrt{x-1}+1\) және \(\sqrt{x-1}-1\).

Олардың айырмасы \((\sqrt{x-1}+1)-(\sqrt{x-1}-1)=2\).

Жауабы: 1) 1; 2) 2.