1.127. Өрнекті ықшамдаңдар: 1) $\sqrt{12+\sqrt{63}}-\sqrt{10,5}$; 2) $\sqrt{28-10\sqrt3}+\sqrt{28+10\sqrt3}$; 3) $\sqrt{|12\sqrt3-21|}-\sqrt{12\sqrt3+21}$; 4) [өрнек толық көрінбейді: сандық деректер қиылып қалған].

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.127. Өрнекті ықшамдаңдар: 1) $\sqrt{12+\sqrt{63}}-\sqrt{10,5}$; 2) $\sqrt{28-10\sqrt3}+\sqrt{28+10\sqrt3}$; 3)…$ Фото задания

1.127. Өрнекті ықшамдаңдар: 1) $\sqrt{12+\sqrt{63}}-\sqrt{10,5}$; 2) $\sqrt{28-10\sqrt3}+\sqrt{28+10\sqrt3}$; 3) $\sqrt{|12\sqrt3-21|}-\sqrt{12\sqrt3+21}$; 4) [өрнек толық көрінбейді: сандық деректер қиылып қалған].

Accepted Answer

1) $12+\sqrt{63}=12+3\sqrt7$. Жазамыз: $12+3\sqrt7=\frac{9+7}{2}+\sqrt{9\cdot7}$, сондықтан $\sqrt{12+\sqrt{63}}=\frac{3+\sqrt7}{\sqrt2}$. Сонымен қатар $10,5=\frac{21}{2}$. Осыдан өрнектің мәні $\frac{3+\sqrt7-\sqrt{21}}{\sqrt2}$.

2) $28\pm10\sqrt3=(5\pm\sqrt3)^2$, өйткені $25+3=28$. Сондықтан қосынды $(5-\sqrt3)+(5+\sqrt3)=10$.

3) $21>12\sqrt3$, себебі $441>432$. Демек, $|12\sqrt3-21|=21-12\sqrt3=(2\sqrt3-3)^2$, ал $12\sqrt3+21=(2\sqrt3+3)^2$. Өрнек $(2\sqrt3-3)-(2\sqrt3+3)=-6$.

4) Төртінші өрнөг зурагт доод хэсгээрээ тасарсан тул бодох боломжгүй. Түүний бүтэн хэсгийг агуулсан зураг шаардлагатай.

Жауабы: 1) $\frac{3+\sqrt7-\sqrt{21}}{\sqrt2}$; 2) 10; 3) −6. 4) өрнек толық көрінбейді.

1.127. Өрнекті ықшамдаңдар: 1) \(\sqrt{12+\sqrt{63}}-\sqrt{10,5}\); 2) \(\sqrt{28-10\sqrt3}+\sqrt{28+10\sqrt3}\); 3) \(\sqrt{|12\sqrt3-21|}-\sqrt{12\sqrt3+21}\); 4) [өрнек толық көрінбейді: сандық деректер қиылып қалған].

Ответ: