1.124. Өрнекті ықшамдаңдар: \(\frac{\sqrt{a^2-3a}+\sqrt{a^2-4a+3}}{\sqrt{6-2a}}\).

Анықталу облысы: бірінші түбірден \(a\le0\) немесе \(a\ge3\); екінші түбірден \(a\le1\) немесе \(a\ge3\); бөлім нөл болмауы үшін \(a<3\). Біріктірсек, \(a\le0\) немесе \(a=3\) болмайды ма? Бөлім шарты \(a<3\), сондықтан ортақ облыс \(a\le0\).

Бұл облыста \(a^2-3a=a^2-3a\), ал \(a^2-4a+3=(1-a)(3-a)\); бөлім \(\sqrt{2(3-a)}\). Ортақ көбейткішті ашып көрсетуге болады: \(a^2-3a=(-a)(3-a)\). Демек, өрнек \(\frac{\sqrt{(3-a)(-a)}+\sqrt{(3-a)(1-a)}}{\sqrt{2(3-a)}}=\frac{\sqrt{-a}+\sqrt{1-a}}{\sqrt2}\), өйткені \(3-a>0\).

Жауабы: \(\frac{\sqrt{-a}+\sqrt{1-a}}{\sqrt2}\), \(a\le0\).