1.128. $x=8.4$, $y=-0.6$ деп алып, $\dfrac{(y-x)^2}{x+y}:\left(\dfrac{2xy}{y^2-x^2}+\dfrac{x}{x+y}-\dfrac{y}{y-x}\right)$ өрнегінің мәнін табыңдар.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.128. $x=8.4$, $y=-0.6$ деп алып,…$ Фото задания

Accepted Answer

Алдымен жақша ішін ықшамдаймыз: $y^2-x^2=(y-x)(y+x)$. Ортақ бөлімге келтіргенде

$\displaystyle \frac{2xy}{(y-x)(y+x)}+\frac{x}{x+y}-\frac{y}{y-x}=\frac{2xy+x(y-x)-y(y+x)}{(y-x)(x+y)}=\frac{(x-y)^2}{(y-x)(x+y)}=\frac{y-x}{x+y}.$

Сонда бүкіл өрнек $\displaystyle \frac{(y-x)^2}{x+y}:\frac{y-x}{x+y}=y-x$.

Берілген мәндерді қойсақ: $y-x=-0.6-8.4=-9$.

Жауабы: $-9$.

1.128. \(x=8.4\), \(y=-0.6\) деп алып, \(\dfrac{(y-x)^2}{x+y}:\left(\dfrac{2xy}{y^2-x^2}+\dfrac{x}{x+y}-\dfrac{y}{y-x}\right)\) өрнегінің мәнін табыңдар.