1.129. Қосындысы \(\sqrt{10}\)-ға, айырмасы \(\sqrt6\)-ға тең екі санның көбейтіндісі 1-ге тең екенін дәлелдеңдер.

Екі санды \(p\) және \(q\) дейік. Онда \(p+q=\sqrt{10}\), \(p-q=\sqrt6\).

Қосынды мен айырманың квадраттарын азайтамыз: \((p+q)^2-(p-q)^2=4pq\).

Сондықтан \(4pq=10-6=4\), демек \(pq=1\).

Дәлелденді: сандардың көбейтіндісі 1-ге тең.