1.14. Для матрицы A найти транспонированную матрицу Aᵀ и вычислить определитель их произведения (det(A·Aᵀ) либо det(Aᵀ·A)). Имеет ли смысл выражение A·Aᵀ−Aᵀ·A? A=(0 −1; 1 1; 2 1; 3 2).

Aᵀ=(0 1 2 3; −1 1 1 2). Тогда AᵀA=(14 9; 9 7), следовательно, det(AᵀA)=14·7−9²=17. Матрицы AAᵀ и AᵀA имеют размеры 4×4 и 2×2, поэтому их разность не определена.

Ответ: det(AᵀA)=17; выражение AAᵀ−AᵀA не имеет смысла.