1.16. Для матрицы A найти транспонированную матрицу Aᵀ и вычислить определитель их произведения (det(A·Aᵀ) либо det(Aᵀ·A)). Имеет ли смысл выражение A·Aᵀ−Aᵀ·A? A=(6 4; 3 −1; 2 5; 0 1; 3 −2).

Aᵀ=(6 3 2 0 3; 4 −1 5 1 −2). Тогда AᵀA=(58 25; 25 47), поэтому det(AᵀA)=58·47−25²=2101. Размеры AAᵀ и AᵀA — 5×5 и 2×2, следовательно, их разность не определена.

Ответ: det(AᵀA)=2101; выражение AAᵀ−AᵀA не имеет смысла.