1.2.13. Найдите значение выражения $(\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{16\frac{2}{3}}):\sqrt{\frac{2}{27}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.2.13. Найдите значение выражения $(\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{16\frac{2}{3}}):\sqrt{\frac{2}{27}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем смешанные числа: $2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}$, $16\frac{2}{3}=\frac{50}{3}$.

$\sqrt{\frac{8}{3}}=\frac{2\sqrt{6}}{3}$, а $\sqrt{\frac{50}{3}}=\frac{5\sqrt{6}}{3}$. Их разность равна $-\sqrt{6}$.

$\sqrt{\frac{2}{27}}=\frac{\sqrt{6}}{9}$, поэтому $-\sqrt{6}:\frac{\sqrt{6}}{9}=-9$.

Ответ: −9.

1.2.13. Найдите значение выражения \((\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{16\frac{2}{3}}):\sqrt{\frac{2}{27}}\).