1.2.25. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной \(l\) км с постоянным ускорением \(a\) км/ч², вычисляется по формуле \(v=\sqrt{2la}\). Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,3 километра, приобрести скорость не менее 90 км/ч. Ответ выразите в км/ч².

Чтобы ускорение было наименьшим, возьмём предельную скорость \(v=90\) км/ч. Из формулы \(v=\sqrt{2la}\) получаем \(a=\frac{v^2}{2l}\).

Подставим данные: \(a=\frac{90^2}{2\cdot0,3}=\frac{8100}{0,6}=13500\) км/ч².

Ответ: 13 500 км/ч².