1.27. 1) \(\begin{cases}x^2+3xy=y^2+2x-5y=-64,\\x-y=-7;\end{cases}\)

Из второго уравнения \(x=y-7\).

Подставим в левую часть цепного равенства:

\(x^2+3xy=(y-7)^2+3(y-7)y=4y^2-28y+49\).

Требуется, чтобы это выражение равнялось \(-64\):

\(4y^2-28y+49=-64\),
\(4y^2-28y+113=0\).

Дискриминант:
\(D=(-28)^2-4\cdot4\cdot113=784-1808=-1024<0\).

Действительных корней нет.

Ответ: действительных решений нет.