1.27. 2) $\begin{cases}x^2+3y^2-4x-5y-8=0,\\x-y+1=0;\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.27. 2) $\begin{cases}x^2+3y^2-4x-5y-8=0,\\x-y+1=0;\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Из второго уравнения: $x=y-1$.

Подставим в первое уравнение:

$(y-1)^2+3y^2-4(y-1)-5y-8=0$,
$4y^2-11y-3=0$.

Дискриминант: $D=121+48=169$.

$y=\frac{11\pm13}{8}$, поэтому $y=3$ или $y=-\frac14$.

1) Если $y=3$, то $x=2$.
2) Если $y=-\frac14$, то $x=-\frac54$.

Ответ: $(2;3)$, $(-\frac54;-\frac14)$.

1.27. 2) \(\begin{cases}x^2+3y^2-4x-5y-8=0,\\x-y+1=0;\end{cases}\)