1.27. 4) \(\begin{cases}x^2+xy=15,\\y^2+xy=10;\end{cases}\)

Вычтем второе уравнение из первого:

\(x^2-y^2=5\).

Из первого уравнения \(xy=15-x^2\), а из разности квадратов \(y^2=x^2-5\). Поэтому:

\(x^2(x^2-5)=(15-x^2)^2\).

После раскрытия скобок:

\(x^4-5x^2=225-30x^2+x^4\),
\(25x^2=225\),
\(x^2=9\).

Тогда \(x=3\) или \(x=-3\), а \(y^2=4\). Поскольку \(xy=15-x^2=6>0\), числа \(x\) и \(y\) имеют одинаковые знаки.

Ответ: \((3;2)\), \((-3;-2)\).