1) 27x ≥ (1/3)x+2;

Решение:

Представим оба числа в виде степени тройки. \( 27 = 3^3 \) и \( \frac{1}{3} = 3^{-1} \).

Запишем неравенство с одинаковым основанием:

\( (3^3)^x \ge (3^{-1})^{x+2} \)

\( 3^{3x} \ge 3^{-1(x+2)} \)

\( 3^{3x} \ge 3^{-x-2} \)

Так как основание степени \( 3 > 1 \), то при переходе от показателей степени знак неравенства сохраняется:

\( 3x \ge -x - 2 \)

Прибавим \( x \) к обеим частям:

\( 3x + x \ge -2 \)

\( 4x \ge -2 \)

Разделим обе части на 4:

\( x \ge \frac{-2}{4} \)

\( x \ge -0.5 \)

Ответ: \( x \ge -0.5 \).