1.29. Вычислите: a) (2/3)^3 : (2/3)^2; б) (-5/2)^5 : (-5/2)^9; в) (1/7)^18 : (1/7)^16; г) (-1 1/3) : (-1 1/3)^11.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: a^m : aⁿ = a^m-n.

а) \({\left(\frac{2}{3}\right)^3 : \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \left(\frac{2}{3}\right)^{3-2} = \left(\frac{2}{3}\right)^1 = \frac{2}{3}}\).
б) \({\left(-\frac{5}{2}\right)^5 : \left(-\frac{5}{2}\right)^9 = \left(-\frac{5}{2}\right)^{5-9} = \left(-\frac{5}{2}\right)^{-4} = \left(-\frac{2}{5}\right)^4 = \frac{(-2)^4}{5^4} = \frac{16}{625}}\).
в) \({\left(\frac{1}{7}\right)^{18} : \left(\frac{1}{7}\right)^{16} = \left(\frac{1}{7}\right)^{18-16} = \left(\frac{1}{7}\right)^2 = \frac{1^2}{7^2} = \frac{1}{49}}\).
г) \({\left(-1\frac{1}{3}\right)^8 : \left(-1\frac{1}{3}\right)^{11} = \left(-1\frac{1}{3}\right)^{8-11} = \left(-1\frac{1}{3}\right)^{-3} = \left(-\frac{4}{3}\right)^{-3} = \left(-\frac{3}{4}\right)^3 = \frac{(-3)^3}{4^3} = \frac{-27}{64}}\).

Ответ: а) 2/3; б) 16/625; в) 1/49; г) -27/64.