Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1.31. Вычислите: a) 6^12 : 6^10; б) 2^15 : 2^11; в) 10^19 : 10^15; г) 7^25 : 7^23; д) 12^3 : 12.
Ответ:
Решение:
Для вычисления используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: am : an = am-n.
- а) \(6^{12} : 6^{10} = 6^{12-10} = 6^2 = 36\)
- б) \(2^{15} : 2^{11} = 2^{15-11} = 2^4 = 16\)
- в) \(10^{19} : 10^{15} = 10^{19-15} = 10^4 = 10000\)
- г) \(7^{25} : 7^{23} = 7^{25-23} = 7^2 = 49\)
- д) \(12^3 : 12^1 = 12^{3-1} = 12^2 = 144\)
Ответ: а) 36; б) 16; в) 10000; г) 49; д) 144.
Похожие
- 1.28. Найдите значение выражения: a) 2^9 : 2^5; б) 3^10 : 3^7; в) 10^12 : 10^7; г) 7^13 : 7^11; д) 6^3 : 6; е) 11^21 : 11^20; ж) 0,2^9 : 0,2^6; з) 0,1^8 : 0,1^3.
- 1.29. Вычислите: a) (2/3)^3 : (2/3)^2; б) (-5/2)^5 : (-5/2)^9; в) (1/7)^18 : (1/7)^16; г) (-1 1/3) : (-1 1/3)^11.
- 1.30. Замените * такой степенью с основанием а, чтобы верным было равенство: a) a^16 : * = a; б) a^7 : * = a^5; в) a^10 : * = a^3; г) * : a^18 = a.
- 1.32. Найдите, во сколько раз: a) 5^13 больше, чем 5^10; б) 10^37 меньше, чем 10^43.
- 1.33. Используйте свойства степени и найдите значение выражения: a) 5^15 * 5^7 : 5^19; б) 3^9 * 3^11 : 3^16; в) 10^25 : (10^12 * 10^7); г) (6^2 * 6^6) : 6^7; д) 6^2 * 6 * 6^17 : (6^7 * 6^11).
- 1.34. Найдите значение выражения: a) 5^6 : 125; б) 2^11 : 64; в) 3^7 : 81; г) 10^10 : 1 000 000; д) (10^9 * 10^7) / (10^10 * 10^4). е) (10^10 * 10^4) / (10^9 * 10^7).
- 1.35. Вычислите, используя свойства степени: a) 2^14 / (32 * 64); б) (125 * 625) / 5^5; в) (27 * 36) / (16 * 27); г) (10^9 * 5^7) / (625 * 1000).
