1. 2cos x - √2 = 0.

Решение уравнения:

1. Приведем уравнение к стандартному виду: \( 2 ext{cos } x = ext{√}2 \)
2. Разделим обе части на 2: \( ext{cos } x = rac{ ext{√}2}{2} \)
3. Найдем значения x, для которых косинус равен \( rac{ ext{√}2}{2} \). Это значения \( x = rac{ ext{π}}{4} \) и \( x = -rac{ ext{π}}{4} \) (или \( x = rac{7 ext{π}}{4} \)).
4. Учитывая периодичность косинуса (период \( 2 ext{π} \)), общее решение уравнения: \( x = ext{±}rac{ ext{π}}{4} + 2 ext{πn} \), где \( n \) — любое целое число.

Ответ: \( x = ext{±}rac{ ext{π}}{4} + 2 ext{πn} \), где \( n \in ext{ℤ} \).