1. 2cos x-√2 = 0.

Решение:

1. Перенесем \( \sqrt{2} \) в правую часть уравнения: \( 2\cos x = \sqrt{2} \)
2. Разделим обе части на 2: \( \cos x = \frac{\sqrt{2}}{2} \)
3. Найдём значения \( x \) в интервале \( [0, 2\pi) \). Основные решения: \( x = \frac{\pi}{4} \) и \( x = 2\pi - \frac{\pi}{4} = \frac{7\pi}{4} \).
4. Общее решение уравнения: \( x = \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).

Ответ: \( x = \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).