3. Решите уравнение cos (π/2 + x) - sin (π - x) = 1.

Решение уравнения:

1. Используем формулы приведения: \( ext{cos}(rac{ ext{π}}{2} + x) = - ext{sin } x \) и \( ext{sin}( ext{π} - x) = ext{sin } x \).
2. Подставим эти значения в уравнение: \( - ext{sin } x - ext{sin } x = 1 \)
3. Упростим: \( -2 ext{sin } x = 1 \)
4. Разделим на -2: \( ext{sin } x = -rac{1}{2} \)
5. Найдем значения x, для которых синус равен \( -rac{1}{2} \). Это значения \( x = -rac{ ext{π}}{6} \) и \( x = rac{7 ext{π}}{6} \) (или \( x = rac{11 ext{π}}{6} \)).
6. Учитывая периодичность синуса (период \( 2 ext{π} \)), общее решение уравнения: \( x = ext{±}(-rac{ ext{π}}{6}) + 2 ext{πn} \) или \( x = (-1)^n (-rac{ ext{π}}{6}) + ext{πn} \). Удобнее записать как \( x = -rac{ ext{π}}{6} + 2 ext{πn} \) и \( x = rac{7 ext{π}}{6} + 2 ext{πn} \).

Ответ: \( x = -rac{ ext{π}}{6} + 2 ext{πn} \) или \( x = rac{7 ext{π}}{6} + 2 ext{πn} \), где \( n \in ext{ℤ} \).