1.36. ABCD параллелограмының B және D төбелерінен AC диагоналына BK және DM перпендикулярлары жүргізілген. BMDK төртбұрышының параллелограмм екенін дәлелдеңдер.

AC диагоналін көлбеу түзу ретінде қарастырайық. BK және DM оған перпендикуляр болғандықтан, BK ∥ DM.

AB ∥ CD болғандықтан, олардың AC түзуімен жасайтын сәйкес бұрыштары тең: ∠BAK = ∠DCM. Сонымен қатар, параллелограммда AB = CD. Сондықтан тікбұрышты үшбұрыштар △ABK және △CDM гипотенузасы мен сүйір бұрышы бойынша тең.

Олай болса, сәйкес катеттер тең: BK = DM. Төртбұрыш BMDK-та бір жұп қарама-қарсы қабырғалар параллель әрі тең: BK ∥ DM және BK = DM.

Жауап: BMDK — параллелограмм.