1.39. ABCD параллелограммының B төбесінен AD қабырғасына түсірілген перпендикуляр осы қабырғаны қақ бөледі. Параллелограмның периметрі 3,8 см, ABD үшбұрышының периметрі 3 см. Параллелограмның BD диагоналін және қабырғаларын табыңдар.

Перпендикуляр AD қабырғасын қақ бөлетіндіктен, оның табаны AD қабырғасының ортасы болады. Сондықтан B нүктесі AD кесіндісінің орта перпендикулярында жатады:

\(AB=BD\).

Параллелограммның периметрі:

\(2(AB+AD)=3.8\), сондықтан \(AB+AD=1.9\).

△ABD үшбұрышының периметрі:

\(AB+BD+AD=3\).

AB = BD болғандықтан, \(2AB+AD=3\). Бірінші теңдеуді азайтамыз:

\(AB=3-1.9=1.1\) см.

Сонда \(BD=1.1\) см, ал \(AD=1.9-1.1=0.8\) см.

Параллелограммның қабырғалары: \(AB=CD=1.1\) см, \(AD=BC=0.8\) см.

Жауап: BD = 1,1 см; AB = CD = 1,1 см; AD = BC = 0,8 см.