1.39. От движущегося поезда отцепился последний вагон. Поезд продолжает движение с той же скоростью. Считая, что вагон движется с постоянным ускорением, найдите, во сколько раз путь, пройденный поездом до остановки, меньше пути, пройденного отцепившимся вагоном до остановки.

Пусть скорость поезда в момент отцепления равна \(v_0\), а ускорение вагона по модулю равно \(a\). Поезд продолжает движение с постоянной скоростью, поэтому его путь за время \(t\): \[s_1=v_0t.\]

Вагон до остановки движется равноускоренно, его средняя скорость равна \(\frac{v_0}{2}\), поэтому \[s_2=\frac{v_0}{2}t.\]

Следовательно, \[\frac{s_1}{s_2}=2.\] Значит, путь поезда не меньше, а в 2 раза больше пути вагона.

Ответ: в 2 раза больше; формулировка «меньше» в условии, вероятно, содержит опечатку.