1. (4 балла) Вычислите: 1) b³ · 1/b² + 3b; 2) 7^(2log7(3)); 3) ⁴√81 · 625; 4) 3 arctg(√3) - 8arccos(√2/2).

Решение:

1. \( b^3 \cdot \frac{1}{b^2} + 3b = b + 3b = 4b \)
2. \( 7^{2\log_7{3}} = 7^{\log_7{3^2}} = 3^2 = 9 \)
3. \( \sqrt[4]{81} \cdot 625 = 3 \cdot 625 = 1875 \)
4. \( 3 \arctan(\sqrt{3}) - 8\arccos(\frac{\sqrt{2}}{2}) = 3 \cdot \frac{\pi}{3} - 8 \cdot \frac{\pi}{4} = \pi - 2\pi = -\pi \)

Ответ: 1) \( 4b \); 2) \( 9 \); 3) \( 1875 \); 4) \( -\pi \).