1.4 Движение грузового автомобиля описывается уравнением x = 80 − 15t. Найдите начальную координату автомобиля; модуль и направление вектора скорости; координату, пройденный путь и перемещение через 20 с. Когда автомобиль пройдет начало координат?

Сравним заданное уравнение \(x=80-15t\) с формулой равномерного движения \(x=x_0+v_xt\).

1. Начальная координата: \(x_0=80\) м. Проекция скорости \(v_x=-15\) м/с, поэтому модуль скорости равен 15 м/с, направление — против положительного направления оси X.
2. За 20 с координата: \(x(20)=80-15\cdot20=-220\) м.
3. Путь за 20 с: \(s=|v_x|t=15\cdot20=300\) м. Перемещение: \(\Delta x=x(20)-x_0=-220-80=-300\) м.
4. Начало координат автомобиль пройдёт, когда \(x=0\): \(80-15t=0\), откуда \(t=80/15=16/3\) с, то есть примерно 5,33 с.

Ответ: \(x_0=80\) м; скорость 15 м/с против направления оси X; через 20 с координата −220 м, путь 300 м, перемещение −300 м; начало координат автомобиль пройдёт через \(16/3\) с (примерно 5,33 с).