1.5 Движение двух велосипедистов описывается уравнениями x₁ = 12t, x₂ = 120 − 10t. Найдите модуль и направление скоростей велосипедистов, постройте графики их движения и определите графически время и место встречи велосипедистов.

Сравним уравнения с видом \(x=x_0+v_xt\). Для первого велосипедиста \(v_{1x}=12\) м/с, для второго \(v_{2x}=-10\) м/с. Значит, их скорости по модулю равны соответственно 12 м/с и 10 м/с; первый движется в положительном направлении оси X, второй — в отрицательном.

Место встречи соответствует пересечению графиков: \(12t=120-10t\), откуда \(22t=120\), \(t=60/11\approx5{,}45\) с. Координата встречи: \(x=12\cdot60/11=720/11\approx65{,}45\) м.

Точка пересечения графиков показывает время и координату встречи.

Ответ: скорости — 12 м/с вдоль оси X и 10 м/с против оси X; встреча произойдёт примерно через 5,45 с в точке с координатой примерно 65,45 м.