Приводим дроби к общему знаменателю и вычисляем.
$$2 \frac{1}{3} - \frac{4}{5} = \frac{7}{3} - \frac{4}{5} = \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{35}{15} - \frac{12}{15} = \frac{35-12}{15} = \frac{23}{15} = 1 \frac{8}{15}$$
Ответ: $$1 \frac{8}{15}$$