Приводим дроби к общему знаменателю и вычисляем.
$$16 \frac{1}{4} + \frac{5}{8} = \frac{65}{4} + \frac{5}{8} = \frac{65 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{5}{8} = \frac{130}{8} + \frac{5}{8} = \frac{130+5}{8} = \frac{135}{8} = 16 \frac{7}{8}$$
Ответ: $$16 \frac{7}{8}$$