1. 5 3/4 + 2 5/6

1. Для решения данного примера необходимо сложить две смешанные дроби: $$5 \frac{3}{4} + 2 \frac{5}{6}$$.

Представим смешанные дроби в виде неправильных дробей:

• $$5 \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{20 + 3}{4} = \frac{23}{4}$$
• $$2 \frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6}$$

2. Сложим полученные неправильные дроби:

• $$\frac{23}{4} + \frac{17}{6}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, а числитель и знаменатель второй дроби на 2:

• $$\frac{23}{4} = \frac{23 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{69}{12}$$
• $$\frac{17}{6} = \frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{34}{12}$$

Сложим дроби с общим знаменателем:

• $$\frac{69}{12} + \frac{34}{12} = \frac{69 + 34}{12} = \frac{103}{12}$$

3. Преобразуем неправильную дробь $$\frac{103}{12}$$ в смешанную дробь. Для этого разделим 103 на 12:

• $$103 \div 12 = 8$$ (целая часть) и $$103 - 8 \cdot 12 = 103 - 96 = 7$$ (остаток)

Следовательно,

• $$\frac{103}{12} = 8 \frac{7}{12}$$

Ответ: $$8 \frac{7}{12}$$